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En construcción......


Si quieres puedes visitar otro blog que tengo más adelantado:  Antigravity Vs. Dark energy or The paradox of Superman.


El problema de romper el código RSA se reduce a factorizar un número enorme al que se le suele llamar N, que es el producto de dos primos, a los que se suele llamar p y q, y se suele convenir que p>q (por la cuestión de orden alfabético).

Los primos p y q, suelen elegirse de un orden similar o idéntico, de hecho, en la mayoría de los retos propuestos por los Laboratorios RSA las soluciones tienen casi siempre el mismo orden.

Con los modelos matemáticos y computacionales actuales, la dificultad de resolución crece exponencialmente a medida que p y q son mayores.

No se tiene la certeza, pero si la confianza, de que éste problema, el de factorizar un número N quasi primo, es un problema de los denominados NP.

Se sabe que con la llegada de las computadoras cuánticas, la seguridad que ahora mismo ofrece RSA desaparecerá, no obstánte, ya está previsto reemplazarla por sistemas de cifrado cuántico.

Después de este pequeño preámbulo introductorio haré un resumen de ("casi") todo lo que he descubierto intentando resolver este problema.

1.- Cualquier número N, producto de dos primos, tiene por unidades necesariamente: 1, 3, 7 y 9. Salvo en los números cuasi primos triviales en los que uno de los factores es el 5.

2.- Si N tiene el 1 como unidades, entonces p y q : {(1,1) , (3,7), (7,3), (9,9)}

     Si N->3, p y q: {(1,3), (3,1), (7,9), (9,7)}

     Si N->7, p y q: {(1,7), (7,1), (3,9), (9,3)}

     Si N->9, p y q: {(1,9), (9,1), (3,3), (7,7)}

Métodos de resolución:

1.- Ataque directo o la cuenta la vieja...
Se trata de romperlo a lo bruto, teniendo en cuenta las siguientes consideraciones,
Debemos hallar por tanteo p y q de modo que su producto restado de N nos de cero, empezando por las unidades y subiendo hasta la cifra más significativa.
Si el producto p*q es mayor que N cabe la probabilidad mayor de que sea q la excedida y al revés.
Os deseo muchísima suerte si intentáis este camino...
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Siguiendo con la misma línea de suposiciones, para reducir el resultado de dicho producto sin alterar las cifras menos significativas (recordemos que estamos ascendiendo intentando que el resultado p*q-N sea cero), lo que hay que hacer es intercambiar dígitos, respetando la posición, entre p y q.
veámoslo con un ejemplo tenemos unos valores provisionales: p=5431  y q=2613,  p*q=14191203. Si el valor real de N fuera: 35291203, Vemos que nos hemos quedado cortos, pero no queremos perder las 5 últimas cifras del resultado que se anulan con N. Lo que podemos hacer son dos cosas:
1.-